Вычислить периметр прямоугольника довольно просто. Вам понадобятся только его ширина и длина. Если у вас нет этих данных, вам нужно будет их измерить. В этой статье мы расскажем, как это сделать.

Основной метод

Шаг 1. Формула для периметра.

Шаг 1

Для начала, запомните основную формулу для нахождения периметра: P = 2 * (l + w).

  • Периметр – это общая длина всех сторон фигуры.
  • В данной формуле P обозначает периметр, l – длину, а w – ширину прямоугольника.
  • Длина всегда больше ширины.
  • Прямоугольник имеет две одинаковые длины и две одинаковые ширины, поэтому достаточно измерить одну длину (l) и одну ширину (w).
  • Формулу можно также записать как: P = l + l + w + w.

Шаг 2. Измерьте длину и ширину.

Шаг 2

Теперь вам нужно узнать длину и ширину. Чаще всего эти параметры уже даны в задачах, но если вы работаете в реальной жизни, используйте линейку или рулетку для измерений.

  • Если вы измеряете в реальных условиях, воспользуйтесь рулеткой, чтобы точно определить длину и ширину нужного участка. Если вы находитесь на открытом воздухе, проверьте, чтобы параллельные стороны совпадали.
  • Например: l = 14 см, w = 8 см.

Шаг 3. Сложите длину и ширину.

Шаг 3

Теперь подставьте найденные значения в формулу и сложите их.

  • Учтите, что согласно порядку операций, сначала нужно решать выражения в скобках.[2] X Источник информации
  • Например: P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22).

Шаг 4. Умножьте на два (по формуле).

Шаг 4

  • Умножив сумму на два, вы учтете две оставшиеся стороны прямоугольника. Складывая ширину и длину, вы учитываете только две стороны. Поскольку две другие стороны равны, общая сумма умножается на два.
  • Результат будет периметром прямоугольника.
  • Например: P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 см.

Шаг 5. Альтернативный метод:

Шаг 5

Вы можете также сложить все стороны: l + l + w + w. Вместо того чтобы складывать только две стороны и умножать их на два, можно просто сложить все четыре стороны, чтобы найти периметр.

  • Если вам сложно понять, что такое периметр, этот метод будет для вас проще.
  • Например: P = l + l + w + w = 14 + 14 + 8 + 8 = 44 см.

Вычисление периметра через площадь и одну сторону

Шаг 1. Формула для площади прямоугольника.

Шаг 1

Если вам известна площадь прямоугольника, вы должны знать формулу для ее вычисления, чтобы найти недостающие параметры для периметра.

  • Площадь фигуры – это значение общего пространства, ограниченного ее сторонами.
  • Формула для вычисления площади: A = l * w.
  • Формула для периметра: P = 2 * (l + w).
  • В этих формулах A – это площадь, P – периметр, l – длина, w – ширина.

Шаг 2. Разделите площадь на известную сторону.

Шаг 2

  • Чтобы найти недостающую сторону, разделите площадь на известное значение. Например, если A = 112 см² и l = 14 см, тогда A = l * w.
  • 112 = 14 * w.
  • Разделив 112 на 14, вы получите w.

Шаг 3. Сложите длину и ширину.

Шаг 3

Теперь, когда у вас есть длина и ширина, подставьте их в формулу для нахождения периметра.

  • Сначала сложите длину и ширину, так как эта часть уравнения заключена в скобки.
  • По порядку вычислений, сначала выполняются действия в скобках.[3] X Источник информации

Шаг 4. Умножьте сумму на два.

Шаг 4

После сложения длины и ширины умножьте результат на два, чтобы учесть две оставшиеся стороны прямоугольника.

  • Противоположные стороны прямоугольника равны, поэтому сумму необходимо умножить на два.
  • Например: P = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 см.

Периметр прямоугольной фигуры

Шаг 1. Запишите основную формулу.

Шаг 1

Запишите основную формулу для периметра. Периметр – это общая длина всех сторон фигуры.

  • Прямоугольник состоит из четырех сторон. Стороны, образующие длину, равны, как и стороны, образующие ширину. Следовательно, периметр является суммой этих четырех сторон.
  • Рассмотрим фигуру в форме "L". Она может быть разбита на два прямоугольника, но при вычислении периметра это разделение не учитывается. Периметр фигуры будет равен: P = S1 + S2 + S3 + S4 + S5 + S6, где S – это стороны фигуры (смотрите рисунок).
  • Каждая “s” – это отдельная сторона сложного прямоугольника.

Шаг 2. Обычно стороны фигуры даны.

Шаг 2

В стандартных задачах, стороны фигуры обычно известны. Если вы ищете периметр прямоугольной фигуры в реальной жизни, используйте линейку или рулетку для измерений.

  • Примем обозначения: L, W, l1, l2, w1, w2. Заглавные L и W обозначают полную длину и ширину, строчные l и w – неполные длину и ширину.
  • Формула P = S1 + S2 + S3 + S4 + S5 + S6 может быть записана как: P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2.
  • Пример: L = 14 см, W = 10 см, l1 = 5 см, l2 = 9 см, w1 = 4 см, w2 = 6 см. Обратите внимание, что l1+l2=L, а w1+w2=W.

Шаг 3. Сложите стороны.

Шаг 3

Теперь подставьте значения в формулу и вычислите периметр фигуры.

  • P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 см.

Периметр прямоугольной фигуры (если известны не все стороны)

Шаг 1. Проанализируйте известные стороны.

Шаг 1

Вы можете вычислить периметр прямоугольной фигуры, если известна хотя бы одна полная длина или ширина и три неполные длины и ширины.

  • Для "L"-образной фигуры используйте формулу P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2.
  • В этой формуле: P – это периметр, заглавные L и W обозначают полную длину и ширину, строчные l и w – неполные длину и ширину.
  • Пример: L = 14 см, l1 = 5 см, w1 = 4 см, w2 = 6 см; требуется найти: W, l2.

Шаг 2. Найдите неизвестные стороны.

Шаг 2

Используя известные значения, найдите недостающие стороны. Помните, что l1+l2=L, а w1+w2=W.

  • Например: L = l1 + l2; W = w1 + w2.
  • 14 = 5 + l2.
  • 14 – 5 = l2.
  • l2 = 9 см.
  • W = w1 + w2.
  • W = 4 + 6 = 10 см.

Шаг 3. Сложите стороны.

Шаг 3

Теперь подставьте все значения в формулу и вычислите периметр фигуры.

  • P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 см.