Вы когда-либо задумывались, почему парашютисты, падая, в конечном итоге достигают своей предельной скорости, несмотря на то, что в вакууме сила тяжести продолжает ускорять тело? Падающее тело достигает своей предельной скорости, когда на него действует противодействующая сила, такая как сопротивление воздуха. Сила тяжести воздействует на тело с постоянной величиной, тогда как сила сопротивления воздуха усиливается с ростом скорости падения. Если падение продолжается достаточно долго, то скорость тела достигает значения, при котором силы сопротивления и тяжести уравновешиваются, позволяя телу продолжать падение с постоянной скоростью, пока оно не коснется земли. Эта скорость называется предельной.
Как рассчитать предельную скорость
Шаг 1. Формула для вычисления предельной скорости:
Формула для расчета предельной скорости: v = √((2mg)/(ρAC)). Замените переменные, чтобы найти предельную скорость v.
- m = масса объекта, который падает.
- g = ускорение свободного падения. На Земле оно приблизительно равно 9,8 м/с².
- ρ = плотность жидкости, через которую падает объект.
- A = площадь поперечного сечения объекта. Это площадь, перпендикулярная направлению его движения.
- C = коэффициент аэродинамического сопротивления, зависящий от формы объекта. Чем более обтекаемой является форма, тем меньше коэффициент.
Как вычислить силу тяжести
Шаг 1. Определите массу падающего объекта.
Сначала определите массу объекта, который падает. В метрической системе она измеряется в граммах или килограммах.
Шаг 2. Установите ускорение свободного падения.
Установите значение ускорения свободного падения. На высоте, где уже имеется сопротивление воздуха, это значение равно 9,8 м/с².
Шаг 3. Рассчитайте силу тяжести.
Рассчитайте силу тяжести, применяя формулу: F = m*g, где F — это сила тяжести.
Как определить силы сопротивления
Шаг 1. Узнайте плотность среды.
Узнайте плотность среды. Для объекта, падающего в атмосфере Земли, плотность варьируется в зависимости от высоты и температуры воздуха. Это делает расчет предельной скорости падения особенно сложным, поскольку плотность воздуха меняется по мере приближения к земле. Тем не менее, можно найти приблизительные значения плотности воздуха в учебниках или других источниках.
- В качестве примера, плотность воздуха на уровне моря при температуре 15°C составляет 1,225 кг/м³.
Шаг 2. Оцените коэффициент аэродинамического сопротивления.
Оцените коэффициент аэродинамического сопротивления для вашего объекта. Этот показатель зависит от обтекаемости формы. К сожалению, вычислить его сложно и это требует применения определенных научных предположений. Не пытайтесь самостоятельно определить коэффициент аэродинамического сопротивления без аэродинамической трубы и сложных расчетов. Лучше всего использовать уже известные значения для объектов, похожих на ваш.
Шаг 3. Рассчитайте площадь поперечного сечения объекта.
Вычислите площадь поперечного сечения объекта. Последним значением, которое вам нужно определить, является площадь силуэта вашего падающего объекта, если смотреть на него сверху. Площадь этого силуэта (площадь проекции) — это то, что нужно рассчитать. Это также может быть трудной задачей, за исключением простых форм.
Шаг 4. Определите силу сопротивления, противостоящую силе тяжести.
Определите силу сопротивления, которая противодействует силе тяжести. Если вам известна скорость объекта, то силу сопротивления можно рассчитать по формуле: (CρA*(v²))/2.
